Πέμπτη, 21 Ιανουαρίου 2010

Ο Φερμά και το Θεώρημά του

Διαβάσαμε πριν από δύο χρόνια περίπου στο Στίλερ «η συγγραφή δεν είναι επικοινωνία με αναγνώστες ούτε επικοινωνία με τον εαυτό σου, είναι επικοινωνία με τα ανείπωτα. ΄Οσο πιο συγκεκριμένα προσπαθεί κανείς να εκφραστεί τόσο πιο ξεκάθαρα εμφανίζονται τα ανείπωτα, δηλαδή η πραγματικότητα που ωθεί και πιέζει τον γράφοντα ΄Εχουμε τη γλώσσα για να γίνουμε μουγκοί. Αυτός που σωπαίνει δεν είναι μουγκός. Αυτός που σωπαίνει δεν έχει καν ιδέα ποιος είναι». Αναλογικά μπορούμε να μιλήσουμε και για τον αναγνώστη. Ανάγνωση δε σημαίνει επικοινωνία με το συγγραφέα ούτε επικοινωνία με τον εαυτό σου, ανάγνωση σημαίνει επικοινωνία με το επέκεινα, αυτά που βρίσκονται πέρα από τα ανθρώπινα και μας αναγκάζουν να δούμε μέσα μας και να προετοιμαστούμε για τις εσωτερικές αλλαγές που θα μας φέρουν σε επαφή με το φωτισμένο κομμάτι του εαυτού μας. Στόχος της ανάγνωσης είναι η διεύρυνση της γνώσης και η κατάκτηση της σοφίας, ενώ η συγκέντρωση πληροφοριών σπαταλά τις δυνάμεις του αναγνώστη σε άστοχα και αχρείαστα πολλές φορές αντικείμενα. Για να πετύχουμε τους μεγάλους μας στόχους, η οικονομία ενέργειας μπορεί να είναι στόχος ζωής.
Κάτω από το πρίσμα των παραπάνω σκέψεων διάβασα «Το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά». ΄Ένα βιβλίο μονόπλευρο, περιορισμένο σε μαθηματικές αναζητήσεις, χωρίς ίχνος λογοτεχνικότητας, το οποίο παρουσιάζει τον αγώνα των μαθηματικών ερευνητών να αποδείξουν το τελευταίο θεώρημα του Φερμά, ένα θεώρημα που οδήγησε τον ερασιτέχνη μαθηματικό Φερμά στην αιωνιότητα. Γραμμένο από τον Σάιμον Σινγκ, υπεύθυνο του τμήματος επιστημονικών ντοκιμαντέρ του BBC, ο οποίος χρησιμοποιώντας σαν υλικό τις πολυάριθμες συνεντεύξεις των μελετητών που υπήρξαν μάρτυρες, ίσως και πρωταγωνιστές των μαθηματικών εξελίξεων τα τελευταία σαράντα χρόνια, αποτύπωσε στο βιβλίο του αυτό τον επίπονο αγώνα για την επίλυση του διάσημου αυτού προβλήματος.
Από τον Πυθαγόρα που έπλασε τη λέξη «φιλόσοφος» ορίζοντάς τον σαν τον «καλύτερο τύπο ανθρώπου που παραδίνεται στην ανακάλυψη του νοήματος και του σκοπού της ίδιας της ζωής, που αναζητεί να ανακαλύψει τα μυστικά της φύσης[…]. Ενώ κανένας δεν είναι απ΄όλες τις απόψεις απολύτως σοφός, αυτός μπορεί να εκτιμήσει τη σοφία ως το κλειδί για τα μυστικά της φύσης» στην αντιπαράθεση με τους φυσικούς οι οποίοι τροποποιούν συνεχώς την εικόνα του κόσμου, αν δεν την καταργούν εντελώς, ξανακοιτάζοντας τα πάντα από την αρχή (σελ. 53). Ο επιστήμονας αποδέχεται την πιθανότητα ότι κάποια μέρα η θεωρία του μπορεί να ανατραπεί, αφού είναι βασισμένη σε πειραματικά δεδομένα, ενώ η μαθηματική απόδειξη είναι απόλυτη και απαλλαγμένη από αμφιβολίες. Οι μαθηματικοί, παρά το γεγονός ότι ενθαρρύνονται να ανταλλάσσουν ιδέες και να βοηθούν ο ένας τον άλλον , χαρακτηρίζονται από μυστικοπάθεια (σελ. 71 και σελ. 301). Ξετυλίγονται μπροστά μας οι τέλειοι αριθμοί (σελ. 40), οι άρρητοι (σελ. 82), οι φίλοι ή αγαπητοί (σελ. 95), οι αρνητικοί, οι φανταστικοί αριθμοί (σελ. 124), για τους οποίους είπε ο Λάιμπνιτς «ο φανταστικός αριθμός είναι μια λεπτή και ωραία επινόηση θεϊκού πνεύματος, ένα αμφίβιο, σχεδόν, ανάμεσα στο ον και στο μη ον», και οι μιγαδικοί αριθμοί (σελ. 126). Κομμάτια της ιστορίας της μαθηματικής επιστήμης, όπως το Μηδέν (για την ιστορία του διαβάσαμε στο ομώνυμο βιβλίο του Ντένι Γκετζ) , η Υπατία (την ιστορία της διαβάσαμε στο βιβλίο του Δημήτρη Βαρβαρήγου), ο Διόφαντος, ο Φερμά, ο ΄Οιλερ με το γνωστό ανέκδοτο με τον Ντιντερό, στις αρχές του 20ου αιώνα ο Χίλμπερτ με το Ξενοδοχείο του με το οποίο αναπτύσσει την έννοια του άπειρου : «Κανένα άλλο ερώτημα δεν παρακίνησε ποτέ τόσο βαθιά το ανθρώπινο πνεύμα, καμιά άλλη ιδέα δεν έχει τόσο δημιουργικά κεντρίσει την ανθρώπινη διάνοια, καμιά άλλη έννοια δεν έχει μεγαλύτερη ανάγκη από διευκρίνιση όσο αυτή του απείρου» (σελ. 133), οι πρώτοι αριθμοί και η μαγευτική ιστορία τα ων τζιτζικιών στη σελίδα 138, οι θεσμοποιημένες διακρίσεις σε βάρος των γυναικών, όπως η ΄Εμι Νέδερ, η Σοφί Ζερμέν, ο Βόλφσκελ που έζησε από σύμπτωση δίνοντας στη συνέχεια το όνομά του στο περίφημο θεώρημα του Φερμά καθιερώνοντας το έπαθλο για την απόδειξή του, η μη πληρότητα του Γκέντελ (σελ. 189), ο ΄Αλαν Τούρινγκ (σελ. 199), οι ιάπωνες μαθηματικοί Γιουτάκα Τανιγιάμα και Γκόρο Σιμούρα (σελ. 227) που η εικασία τους συνδέθηκε άμεσα με το θεώρημα του Φερμά, ο Εβαρίστ Γκαλουά (σελ. 271) , ο ΄Αντριου Ουάιλς και η επτάχρονη μοναχική προσπάθειά του να αποδείξει το θεώρημα του Φερμά, η οποία τελικά στέφθηκε από επιτυχία, χαρίζοντάς του το βραβείο Βόλφσκελ αξίας 50.000 δολλαρίων, ξετυλίγονται μπροστά μας, σταδιακά, άλλοτε με λόγια απλά και άλλοτε μέσα από δυσνόητες παραθέσεις μαθηματικών παραδειγμάτων. Ας μην αγνοήσουμε δύο κορυφαίους μαθηματικούς του 20ου αιώνα, τον Γκάους και τον Χίλμπερτ, οι οποίοι ουδέποτε αποπειράθηκαν να αποδείξουν το θεώρημα του Φερμά (σελ. 149 και 264 αντίστοιχα). Παράλληλα αναπτύσσονται μαθηματικές έννοιες όπως οι ελλειπτικές εξισώσεις και οι μορφές modular, άγνωστες , όπως διαπίστωσα σε αρκετούς μαθηματικούς εκπαιδευτικούς. Το βιβλίο τελειώνει με τα λόγια του Ουάιλς: «…Αυτή η παράξενη οδύσσεια έχει πια τελειώσει. Το πνεύμα μου έχει πια γαληνέψει». Η υστεροφημία είναι το κύριο ενδιαφέρον του ΄Αντριου Ουάιλς, ίσως και όλων των ανθρώπων τελικά. Δεν είναι τυχαίο ότι και τα τελευταία λόγια του ΄Αμλετ είναι «Τα άλλα είναι σιωπή».
Συνοψίζοντας μπορώ να πω ότι αν δεν είχα διαβάσει το βιβλίο «Η μουσική των Πρώτων Αριθμών», το οποίο , εκτός από την εξιστόρηση των γεγονότων, χαρακτηρίζεται από λογοτεχνικότητα και σε ορισμένα σημεία και ποιητική γραφή, και κάποια άλλα βιβλία που αναφέρονται παραπάνω, θα είχα ίσως απολαύσει την ανάγνωση του βιβλίου «Το Τελευταίο Θεώρημα του Φερμά», μετέχοντας νοητικά στην επίμονη προσπάθεια των μαθηματικών να διεισδύσουν σε ένα κόσμο, που μπορεί να μην αποκαλύπτει, αλλά έχει τη δυνατότητα να ερμηνεύει τη φύση. Κλείνοντας αισθάνομαι έντονη την ανάγκη να αντιπαραθέσω στη μοναχική, μυστικοπαθή και ματαιόδοξη φύση του ΄Αντριου Γουάιλς τους δύο Ιάπωνες μαθηματικούς που δούλεψαν με αισθητική τη φιλοσοφία της καλοσύνης (σελ. 244) , στηρίζοντας το μαθηματικό οικοδόμημα, αλλά και τον Εβαρίστ Γκαλουά που έχοντας μια νύχτα στη διάθεσή του κληροδότησε στις επερχόμενες γενιές ένα πλούτο μαθηματικών γνώσεων με γενναιοδωρία και τόλμη, δίνοντας μας μαθήματα ζωής.

Δεν υπάρχουν σχόλια: